F1: LIF-Spektroskopie von Iodmolekülen

Birge-Sponer-Auftragung

Die Vibrationsterme G( ${\em v}$ ) eines Morse-Oszillators werden beschrieben durch:

Aus der Differenz zweier benachbarter Terme G( ${\em v}$ ) und G( ${\em v}$ +1) erhält man:

Gleichung 2

Die Größen $\Delta$ G( ${\em v}$ '') können aus dem in diesem Versuch behandelten Fluoreszenzspektrum ermittelt werden, indem man die Wellenzahlen der Schwingungsbanden abliest, denn eine Bande ${\em v}$ '' hat die Wellenzahl

und die Differenz zweier benachbarter Banden entspricht $\Delta$ G:

Gleichung 4

$\Delta$ G wird gegen ${\em v}$ +1 aufgetragen:

Abbildung

Schema einer Birge-Sponer-Auftragung

Der Achsenabschnitt ist $\tilde{\nu}$ _e.
Für die Nullstelle ( ${\em v}$ +1)₀ gilt Gleichung 5:

Die Fläche unter dem Graphen entspricht einem Dreieck und kann wie folgt berechnet werden:

Gleichung 6

Fragen:

	Man kann $\Delta$ G auch gegen ${\em v}$ +1/2 auftragen. Wie groß sind dann Achsenabschnitt, Steigung, Nullstelle und die Fläche unter dem Graphen?
	Wie sieht der Graph aus, wenn ein harmonischer Oszillator vorliegt? Oder ein Molekül mit komplizierteren Vibrationstermen als ein Morse-Oszillator?
	Die Fläche unter dem Graphen entspricht der Dissoziationsenergie D_e , und zwar unabhängig davon, ob sich ein Molekül als Morse-Oszillator beschreiben läßt oder nicht (warum?). Wie groß ist die Dissoziationsenergie eines harmonischen Oszillators laut dem Ergebnis der Birge-Sponer-Auftragung?
	Wie unterscheidet sich eine Birge-Sponer-Auftragung mit Daten aus einem Absorptionsspektrum von der hier beschriebenen Variante (Fluoreszenzspektrum)?

Literatur:

Lessinger: "Morse Oscillators, Birge-Sponer Extrapolation, and the Electronic Absorption Spectrum of I₂"

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